Из середины каждой стороны остроугольного треугольника площади S проведены перпендикуляры к двум другим сторонам. Найдите площадь шестиугольника, ограниченного этими перпендикулярами.

Задача олимпиадная. В общем и не сложная, если во второй части доказать, что сумма частей шестиугольника оставшихся когда вырежем треугольник MNK равна площади MNK. Главное помнить, что если имеются две параллельных прямых и к каждой из них проведен перпендикуляр, то он будет перпендикуляром к каждой из этих прямых.