Из сосуда,доверху наполненного чистым спиртом,отлили литр спирта,а взамен долили литр воды.после перемешивания снова отлили литр смеси и долили литр воды.Если в результате количество воды в сосуде оказалось в 3 раза больше по ...
Из сосуда,доверху наполненного чистым спиртом,отлили литр спирта,а взамен долили литр воды.после перемешивания снова отлили литр смеси и долили литр воды.Если в результате количество воды в сосуде оказалось в 3 раза больше по объему оставшегося в нем спирта.ТО ЧЕМУ БЫЛ РАВЕН ОБЪЕМ СОСУДА?
а)2,5 л
б)3 л
с)2 л
d)4 л
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость вПусть объем сосуда Х
после первого долива в сосуде Х-1 л кислоты и 1 л воды
в 1 литре смеси 1/Х воды и 1/(Х-1) кислоты
после того как отлили 1л второй раз (отлили 1/Х воды) осталось 1-1/Х воды
добавили 1 л стало воды 2-1/Х
кислоты соответсвенно стало Х - 2 + 1/Х, что в 3 раза больше воды, получаем 3(Х-2+1/Х) = 2-1/Х
3*x^2 - 8x + 4 = 0
x1 = 2/3
x2 = 2
Понятно, что объем не может быть меньше литра (иначе литр не смогли бы отлить)
Ответ: объем сосуда 2 литра
Не нашли ответ?
Похожие вопросы