Из точки А к окружности с центром 0 проведены две касательные,К и Р-точки касания.Известно,что угол КАР=82градусам.Найдите угол РОА

угол РАО равен половине КАР, то есть 41. Из прямоугольного треугольника РОА получается, что угол РОА равен 180-90-41=49

Получаем четырехугольник АКОР, у которого сумма внутренних углов равна 360⁰. Запишем это ∠АКО+∠КОР+∠ОРА+∠КАР=360⁰ Подставим известные значения ∠АКО+∠КОР+∠ОРА+82⁰=360⁰ ∠АКО+∠КОР+∠ОРА=360⁰-82⁰  (1) ∠АКО=∠ОРА=90⁰ так как это касательные к окружности, перпендикулярные к радиусам, проведенными в точке касания. Подставим вновь эти значения в (1) ∠КОР+90⁰+90⁰=360⁰-82⁰ ∠КОР=360⁰-82⁰-90⁰-90⁰ ∠КОР=180⁰-82⁰ ∠КОР=98⁰ Ответ: ∠КОР=98⁰