Из точки А остоящей от плоскости на 6 см , проведены две наклонные длиной 6 корня из 2 и 4 корня из 3.Найти углы между наклонными и их проекциями
Из точки А остоящей от плоскости на 6 см , проведены две наклонные длиной 6 корня из 2 и 4 корня из 3.Найти углы между наклонными и их проекциями
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
дана плоскость [latex] \alpha [/latex]
[latex]A[/latex] ∉ [latex] \alpha [/latex]
[latex]AO[/latex] ⊥ [latex] \alpha [/latex]
[latex]AO=6[/latex] см
[latex]AB[/latex] и [latex]AC-[/latex] наклонные
[latex]AB=6 \sqrt{2} [/latex] см
[latex]AC=4 \sqrt{3} [/latex] см
[latex]\ \textless \ ABO-[/latex] ?
[latex]\ \textless \ ACO-[/latex] ?
[latex]AO[/latex] ⊥ [latex] \alpha [/latex]
[latex]AB[/latex] и [latex]AC-[/latex] наклонные
[latex]BO[/latex] и [latex]CO-[/latex] проекции наклонных AB и AC соответственно
Δ [latex]AOB-[/latex] прямоугольный
[latex]AO=6[/latex] см
[latex]AB=6 \sqrt{2} [/latex] см
[latex] \frac{AO}{AB}=sin\ \textless \ ABO [/latex]
[latex] \frac{6}{6 \sqrt{2} }=sin\ \textless \ ABO [/latex]
[latex]sin\ \textless \ ABO = \frac{1}{ \sqrt{2} } [/latex]
[latex]\ \textless \ ABO =45к[/latex]
Δ [latex]AOC-[/latex] прямоугольный
[latex]AO=6[/latex] см
[latex]AC=4 \sqrt{3} [/latex] см
[latex] \frac{AO}{AC}=sin\ \textless \ ACO [/latex]
[latex] \frac{6}{4 \sqrt{3} }=sin\ \textless \ ACO [/latex]
[latex] \frac{3}{2 \sqrt{3} }=sin\ \textless \ ACO [/latex]
[latex]sin\ \textless \ ACO = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]
[latex]\ \textless \ ACO = 60к[/latex]
Ответ: 45°; 60°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы