Из точки А(5,9) проведены касательные к графику кривой у²=5х. Напишите уравнение линии соединяющей точки касания.

[latex]y^2=5x\\y=\sqrt{5x}\\y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\;-\;yp.kac.\\f(x_0)=f(5)=9\\f'(x)=\frac1{2\sqrt{5x}}\\f'(x_0)=f'(5)=\frac1{2\sqrt{25}}=\frac1{10}=0,1\\y=9+0,1\cdot(x-5)\\y=0,1x+8,5\;-\;yp.kac.[/latex]