Із точки до площини проведено дві похилі,довжини,яких відносять як 5:6.Знайдіть відстань від точки до площини,якщо відповідні проекції похилі дорівнюють 4см і 3√3см

Розвязання: Нехай А –дана точка АС, АР – її похилі, причому АС:АР=5:6, АО –перпендикуляр опущений з точки на пряму (відстань від точки до площини), тоді СО=4 см, РО=3*корінь(3) см.Нехай АС=х см, тоді АР=6\5х см.загрузка...За теоремою Піфагора OP^2=AC^2-CO^2=AP^2-PO^2.За умовою задачі складаємо рівняння :x^2-4^2=(6\5x)^2-(3*корінь(3))^2.Розв’язуємо його:x^2-36\25x^2=16-2711\25x^2=11x^2=25x>0, значить x=5, отже АС=5 смOP= корінь(AC^2-CO^2)= корінь(5^2-4^2)=3 см.Відповідь: 3 см.