Из точки Д,принадлежащей гипотенузе АВ прямоугольниго треугольника АВС, опущен перпендикуляр ДЕ на катет АС.найдите длину этого перпендикуляра.

Question

Из точки Д,принадлежащей гипотенузе АВ прямоугольниго треугольника АВС, опущен перпендикуляр ДЕ на катет АС.найдите длину этого перпендикуляра.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Так как ДЕ перпендикуляр к АС, получаем два подобных треугольника: АВС и АДЕ. Угол А у них общий, Угол Д=Углу С=90 град. Следовательно стороны пропорциональны: АД/АС=АЕ/АВ=ДЕ/СВ=k. Следовательно ДЕ=k*СВ.