Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, Если разность проекция наклонных на эту прямую равна 4 см

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. Искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой Н. Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения: 13 ^2 = x^2 + H^2 15^2 = (x+4)^2 + H^2 Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить. Ну так решим же эту систему методами алгебры. Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение: 15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2 225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2  40 = 8*x x = 5 То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см. Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ.