Из точки круга проведены две перпендикулярные между собой хорды, разница которых равна 4 см. Найти эти хорды, если радиус круга - 10 см.

АВ и АС - хорды, ∠ВАС=90°. Так как ∠ВАС=90° и он вписан в окружность, то ВС - диаметр. ВС=2R=20 см. По т. Пифагора ВС²=АВ²+АС². Пусть АВ=х, тогда АС=х+4. 20²=х²+(х+4)², 400=х²+х²+8х+16, 2х²+8х-384=0, х1=-16, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи, х2=12. АВ=12 см, АС=16 см - это ответ.