Из точки лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника на катеты треугольника опущены перпендикуляры найдите катет треугольника если периметр полученного четырехугольника равен 12 см

Есть треугольник АВС, где угол А=90. На диагонали точка Д. Опустим перпендикуляры ДF и ДЕ на стороны АВ и АС соответственно. 1) АЕ+FЕ=периметр/2=6 2) АFДЕ - прямоугольник, значит АF=ЕД 3) Треугольники СДЕ и АВС подобные (по 2-м равным углам), значит СДЕ тоже прямоугольный и равнобедренный, т.е. ЕД=ЕС=АF 4) АВ=АС=АЕ+ЕС=АЕ+АF=6