Из точки M к плоскости проведены наклонные MA и MB , равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от точки M до плоскости ,если проекции наклонных относятся как 2:3

МК - перпендикуляр к плоскости. Пусть одна часть в данном отношении равна х, тогда АК:ВК=2х:3х В прямоугольных тр-ках АМК и ВМК МК - общий катет. МК²=АМ²-АК²=23²-(2х)²=529-4х², МК²=ВМ²-ВК²=33²-(3х)²=1089-9х², объединим уравнения: 529-4х²=1089-9х², 5х²=560, х²=112. МК²=529-4·112=81, МК=9 см - это ответ.