Из точки M лежащей внутри угла равного 72 градуса проведены перпкндикуляры MP и MQ к сторонам угла найдите угол PMQ

Обозначим наш угол, который равен 72° углом А. В результате того, что из точки M лежащей внутри угла равного 72° проведены перпкндикуляры MP и MQ у нас сформировался четырехугольник АPMQ.  Выходит, что у данного четырехугольника:  ∠РАQ=72° ∠АРМ=90° (поскольку МР - это перпендикуляр)  ∠АQМ=90° (поскольку МQ  - это перпендикуляр) Сумма углов любого четырехугольника равна 360°. Значит ∠PMQ+∠АРМ+∠РАQ+∠АQМ= 360°. ∠PMQ+90°+72°+90°= 360°. ∠PMQ+252°= 360°. ∠PMQ= 360°-252° ∠PMQ= 108° Ответ: ∠PMQ= 108°