Из точки пересечения диагоналей квадрата на его плоскость проведен перпендикуляр. Докажите, что его каждая точка равноудалена от вершин квадрата.

Question

Из точки пересечения диагоналей квадрата на его плоскость проведен перпендикуляр. Докажите, что его каждая точка равноудалена от вершин квадрата.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

АВСД - квадрат диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, АО=СО=ВО=ДО, перпендикуляр КО, получаем правильную пирамиду, треугольники АОК=ВОК=СОК=ДОК равны как прямоугольные треугольники по двум катетам, КО - общая, АО=СО=ВО=ДО, значит АК=ВК=СК=ДК