Из точки, принадлежащей окружности, проведены две равные хорды. Доказать, что диаметр, проходящий через эту точку, делит угол между хордами пополам.

Дано:  АО=ВО - хорды СО-диаметр Док-ть:   уголАОС=уголВОС  Док-во:  Соединим В с С и А с С. Получим треугольники АОС и ВОС угол А=угол В=90 град (т.к. опирается на диаметр) треугАОС=треугВОС (по катету и гипотенузе) Отсюда получаем равенство соответствующих элементов треугольника. уголАОС=уголВОС