Из точки, расположенной на достаточно большой высоте , брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v₀=2 м/с: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через 1с.; 5с.;через пр...

Дано: [latex]v_0=2m/s[/latex] Найти: [latex]s(1)-? \\\ s(5)-? \\\ s(t)-?[/latex] Решение: Искомое расстояние можно найти как модуль разности высот, которые будут занимать тела в соответствующий момент времени: [latex]s(t)=|h_2-h_1|[/latex]. Так как первое тело брошено вертикально вверх, то проекция его начальной скорости на ось, направленную вертикально вниз, отрицательна. Аналогично, у тела, брошенного вертикально вниз - проекция положительна. [latex]h_1=h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} \\\ h_2=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2} [/latex] Теперь можно найти расстояние между двумя телами: [latex]s(t)=|h_1-h_2|=|h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} -h_0-v_0t- \frac{gt^2}{2}|=|-2v_0t |=2v_0t \\ s(1)=2\cdot2\cdot1=4(m)\\\ s(5)=2\cdot2\cdot5=20(m)\\\ s(t)=2\cdot2\cdot t=4t(m)[/latex] Ответ: 4 м; 20 м; 4t м