Из точки, расположенной на достаточно большой высоте, одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v0 = 2 м/с: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через 1 с...

Дано: [latex]v_0=2m/s[/latex] Найти: [latex]\Delta s(1)-? \\\ \Delta s(5)-? \\\ \Delta s(t)-?[/latex] Решение: [latex]\Delta s(t)=|h_1-h_2|[/latex], где [latex]h_1[/latex] и [latex]h_2[/latex] высоты, на которых находятся 1 и 2 тело Высота первого тела. Так как первое тело брошено вертикально вверх, то проекция его начальной скорости на ось, направленную вертикально вниз, отрицательна: [latex]h_1=h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} [/latex] Высота второго тела: [latex]h_2=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2} [/latex], где [latex]h_0[/latex] некая начальная высота. Тогда искомое расстояние: [latex]\Delta s(t)=|h_1-h_2|=|h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} -h_0-v_0t- \frac{gt^2}{2}|=|-2v_0t |=2v_0t[/latex] [latex]\Delta s(1)=2\cdot2\cdot1=4(m) \\\ \Delta s(5)=2\cdot2\cdot5=20(m) \\\ \Delta s(t)=2\cdot2\cdot t=4t(m)[/latex] Ответ: 4м, 20м, 4t м