Із точки С до площини прямокутника АВСD із сторонами 9 см і 12 см проведено перпендикуляр СМ. Обчисліть довжину цього перпендикуляра якщо відстань. відиточки М до точки А дорівнює 39 см.

  Малюнок самі. Відстань від т. Е до сторони АВ це відстань ЕА, від т.Е до сторони ВС – це відстань ЕС., так як ED – перпендикуляр до площини прямокутника маємо прямокутні трикутники EDA і EDC, в яких потрібно знайти катети AD і DC відповідно. До кожного з трикутників застосуємо теорему Піфагора  AD = √(10ˆ2-8ˆ2)  = 6см , DC = √(17ˆ2-8ˆ2)  = 15 см. тоді діагональ прямокутника можна знайти також по теоремі Піфагора DB = √6ˆ2+15ˆ2)  = √261