Из центра О правильного треугольника АВС со стороной 6√3 проведен перпендикуляр OD к плоскости треугольника.Расстояние от точкт D до каждой вершины треугольника 10 см. НАЙТИ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D до плоскости треугольника.

Opustim visotu iz tochki O na storonu AB. Poluchim tochku F na storone AB. V treug. AOF AF = AB / 2 = 6√3 / 2 = 3√3. Oboznachim OF = x. Togda AO = 2x (katet, lejawiy protiv ugla v 30 grad. raven polovine gipotenuzi). Po teoreme Pifagora AO^2 = OF^2 + (3√3.)^2 4(x^2) = x^2 + 27 3(x^2) = 27 x^2 = 9 x= 3 AO = 2X = 3 * 2 = 6 Iz treug. DOA IMEEM AD^2 = OD^2 + AO^2 10^2 = OD^2 + 6^2 OD^2 = 100 - 36 = 64 OD = 8 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D до плоскости треугольника ravno 8.