Из вершины прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см проведены прямые, делящие противоположные стороны пополам,  найдите угол фи

Пусть длины этих прямых равны [latex]L_{1}\ L_{2}\\ L_{1}=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}\\ L_{2}= \sqrt{4^2+3^2}=5\\ [/latex] Теперь длины между этими прямыми равна  [latex]L_{3}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\\[/latex] По теореме косинусов  [latex]13=25+40 -2*5\sqrt{40}*cos \alpha \\ cos \alpha =\frac{13-25-40}{-4*5*\sqrt{10}}\\ cos \alpha =\frac{13}{5\sqrt{10}}\\ [/latex] [latex] \alpha =arccos\frac{13}{5\sqrt{10}}[/latex]