Из вершины равностороннего треугольника ABC восстановлен перпендикуляр AD к плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до прямой BC , если AD=1gm BC=gm

Из вершины равностороннего треугольник АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=1 м, ВС=8м?                                         *** Треугольник равносторонний, следовательно, все углы в нем равны 60º. Искомое расстояние - это отрезок DН, проведенный перпендикулярно ВС.  DН - наклонная и ее основание Н по теореме о трех перпендикулярах совпадает с основанием высоты АН треугольника АВС, которая является проекцией наклонной DН.  АН можно найти по т.Пифагора или с помощью синуса 60º - результат будет одинаковым:  АН=АС*sin 60º=(8*√3):2=4√3  Т.к.АD - перпендикуляр, треугольник АDН - прямоугольный.   По т.Пифагора  DН=√(AD²+AH²)=7 м  или  DН=√(DB²-BH²)  ВD²=(AB²+AD²)=65  DН=√(65-16)=√49=7м