Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажите, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.
Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажите, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРазвернутый ∠АВС =180°
Проведены 2 луча ВД и ВЕ, которые делят ∠АВС на ∠АВД=∠ДВЕ=∠ЕВС=180/3=60°
Биссектриса ВМ среднего угла ДВЕ делит его на два ∠ДВМ=∠МВЕ=60/2=30°
∠АВМ=∠АВД+∠ДВМ= 60+30=90°, следовательно и ∠МВС =90°
значит ВМ перпендикулярна АВ и ВС.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы