Из вершины тупого угла ромба проведен перпендикуляр к его стороне делящий эту сторону пополам.Найдите углы ромба.

в ромбе ABCD два равных тупых угла (DAB, DCB) и два равных острых (ADC, ABC). Примите острый за х.  AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC.  трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая)  => в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA  => ECA = ADC = ABC = x  => DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса)  сумма углов ромба равна 360 градусам =>  2x + 2x +x + x = 360  ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба)  DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба).