Із всіх прямокутників з діагоналлю 4 дм знайти той, площа якого найбільша.

х-1 сторона,у--2 сторона х²+у²=16 у²=16-х² у=√(16-х²) S=x*√(16-x²) D(y)∈(0;4) S`=1*√(16-x²)-2x²/2√(16-x²)=(16-x²-x²)/√(16-x²)=0 16-2x²=0 2x²=16 x2=8 x=-2√2 не удов усл х=2√2                  +                          _ (0)---------------------(2√2)---------------------(4)                                max x=2√2дм 1 сторона у=√(16-8)=√8=2√2дм-2 сторона Наибольшую площадь имеет квадрат со стороной равной 2√2дм