Изменится ли работа, совершаемая силой тяги двигателя эскалатора, если пассажир, стоящий на движущейся вверх лестнице эскалатора, будет подниматься по ней с постоянной скоростью?

Потенциальная энергия не будет меняться, поскольку она зависит, только от взаимного положения тел. И кинетическая энергия так же не поменяется, так как эскалатор будет двигаться с той же скоростью. ⇒ Работа так же не будет меняться, поскольку энергия не меняется.

Да, работа уменьшится. Как неподвижно стоящий, так и равномерно движущийся по эскалатору человек оказывает на эскалатор одинаковую силу давления, равную своему весу. Поэтому поведение человека, описанное в условии задачи, на силе двигателей эскалатора, совершающей работу по подъёму лестницы и человека, никак не отразится. Между тем, двигаясь, человек совершает некоторую работу по своему подъёму и раньше достигнет верха эскалатора. Следовательно, двигатели эскалатора произведут меньшую работу при подъёме движущегося человека, чем при подъёме неподвижно стоящего.