Изобразите параллельные прямые a и b и секущую c . Пронумеруйте все получившиеся углы . Запишите по одной паре ; односторонние углы; накрест лежащие углы; соответственные углы; вертикальные углы ; смежные углы .

Пусть a и b параллельные прямые, с - секущая. Тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие. m и n бисектриссы этих углов. Известно, что бисектрисса делит угол пополам. Если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2. Рассмотрим две прямые m и n и секущую с. Углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и n параллельны. Доказано.

1 и 2-смежные,2 и 4-вертикальные;1 и 5-соответственные,6 и 4-накрестлежащие,4 и 5-односторонние.