Извесно , что медиана треугольника есть его высотой. Докажите , что этот треугольн?
Извесно , что медиана треугольника есть его высотой. Докажите , что этот треугольн??к - Равнобедренный
Ответ(ы) на вопрос:
(Фото внизу)
Рассмотрим ∆ AFC и ∆ BFC.
1) ∠AFC=∠BFC=90º (так как CF — высота треугольника ABC по условию).
2) AF=BF (так как CF — медиана треугольника ABC по условию).
3) Сторона CF — общая.
Следовательно, ∆ AFC = ∆ BFC (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
AC=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AB (по определению
равнобедренного треугольника). Доказано.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы