Извесно , что медиана треугольника есть его высотой. Докажите , что этот треугольн?

Извесно , что медиана треугольника есть его высотой. Докажите , что этот треугольн??к - Равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(Фото внизу) Рассмотрим ∆ AFC и ∆ BFC. 1) ∠AFC=∠BFC=90º (так как CF — высота треугольника ABC по условию). 2) AF=BF (так как CF — медиана треугольника ABC по условию). 3) Сторона CF — общая. Следовательно, ∆ AFC = ∆ BFC (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AC=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AB (по определению равнобедренного треугольника). Доказано.

Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы