Извесно , что медиана треугольника есть его высотой. Докажите , что этот треугольник - Равнобедренный

Назовем тругольник АВС, где медиана - АМ. Докажем, что треугольники АВМ и АСМ равны. Так как АМ является высотой, мы можем сказать, что треугольники АВМ и АСМ являются прямоугольными, значит угол АМС=углу АМВ=90 градусов. Так как АМ медиана, значит ВМ=МС. Сторона АМ - общая. Из всего вышесказанного можем сделать вывод, что треугольник АВМ=АСМ по двум сторонам и углу между ними.