Известно, что (Аn)-возрастающая арифметическая прогрессия, в которой а1*а4=45, а2*а3=77, найдите первые четыре члена этой прогрессии

a₄ = a₁ + 3d a₂ = a₁ +d a₃ = a₁ + 2d Составим систему: a₁ * (a₁+3d) = 45 (a₁+d)* (a₁+2d) = 77 a₁² + 3a₁d = 45 a₁² + 3a₁d + 2d² = 77 Отнимем от первого уравнения второе: -2d² = -32 d² = 16 d=4      d≠ -4, потому что прогрессия возрастающая a₁² + 12a₁ - 45 =0 D₁ = 36 + 45 = 81 a₁ = 3    или          а₁ = -15 а₂ = 7                    а₂ = -11 а₃ = 11                  а₃ = -7 а₄ = 15                  а₄ = -3