Известно что число A при делении на 5 дает в остатке 2,а при делении на 3 остаток равен 1.Найдите остаток от деления числа A на 15

пусть A=5*x+2=3*y+1=15*m+k, то есть k-остаток который нужно найти  значит 5*x+2=15*m+k              15*m-5*x=2-k              5*(3*m-x)=2-k              значит 2-k кратно 5,то есть k имеет остаток 2 при делении на 5 значит k может быть либо 2 либо 7 либо 12  дальше так как  3*y+1=15*m+k                            15*m-3*y=1-k                              3*(5*m-y)=1-k                              то 1-k кратно 3, то есть k имеет остаток 1 при делении на 3 значит k либо 1 либо 4 либо 7 либо 10 либо 13 но так как оба условия должны выполнятся то k=7