Известно. что ctg(3пи/2 + t)=4/5 и пи/2 меньше t меньше пи найдите: а) tg(3пи/2-t) б) tg(3пи +t) d) sin(пи/2+t)

[latex]ctg (\frac{3 \pi}{2}+t) = \frac{4}{5}[/latex] [latex]-tg t = \frac{4}{5}[/latex] [latex]tg t = -\frac{4}{5}[/latex] [latex]ctg t = -\frac{5}{4}[/latex] a). [latex]tg ( \frac{3 \pi}{2}-t) = ctg t = -\frac{5}{4}[/latex] б). [latex]tg ( 3 \pi + t) = tg t = -\frac{4}{5}[/latex] в). [latex]sin ( \frac{\pi}{2}+t) = cos t = -\sqrt{\frac{1}{1+tg^{2}t}} =-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{16}{25}}} =-\sqrt{\frac{25}{41}} = -\frac{5}{\sqrt{41}}= -\frac{5\sqrt{41}}{41}[/latex]