Известно,  что функция y=f(x) возрастает на R. Решите неравенства f(|3-x|) меньше f(|2x+5|)

так как функция y=f(x) возрастает на R., то неравенство  f(|3-x|) < f(|2x+5|) равносильно неравенству  |3-x| < |2x+5| или решая [latex](3-x)^2<(2x+5)^2[/latex] [latex]9-6x+X^2<4x^2+20x+25[/latex] [latex]3x^2+26x+16>0[/latex] [latex]D=26^2-4*3*16=484=22^2[/latex] [latex]x_1=\frac{-26-22}{2*3}=-8[/latex] [latex]x_2=\frac{-26+22}{2*3}=-\frac{2}{3}[/latex] [latex]3(x+\frac{2}{3})(x+8)>0[/latex] [latex](3x+2)(x+8)>0[/latex] 3>0  ветви параболы верх, значи [latex]x<-8[/latex] или [latex]x>-\frac{2}{3}[/latex] или х є[latex](-\infty;-8) \cup (-\frac{2}{3};+\infty)[/latex]