Известно, что и сумма и произведение двух натуральных чисел a и b — квадраты натуральных чисел. Докажите, что число |16a-9b| — не простое.
Известно, что и сумма и произведение двух натуральных чисел a и b — квадраты натуральных чисел. Докажите, что число |16a-9b| — не простое.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли a+b=x*x, значит a=x*x-b
Подставим это в выражение: 16x*x-b-9b, т.е. 16x*x-10b. Мы можем вынести за скобку множитель 2:
2(8x*x-5b), раз там есть множитель 2, значит число не простое.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы