Известно, что [latex]log_52=b[/latex]. Найти: а)[latex]log_225[/latex] б)[latex]log_2 \frac{1}{25}[/latex] в)[latex]log_2125[/latex] г)[latex]log_2 \frac{1}{625} [/latex]

а) [latex]\log_225=\log_25^2=2\log_25= \dfrac{2}{\log_52} = \dfrac{2}{b} [/latex] б) [latex]\log_2 \frac{1}{25} =\log_225^{-1}=\log_25^{-2}=-2\log_25=- \dfrac{2}{\log_52} = -\dfrac{2}{b} [/latex] в) [latex]\log_2125=\log_25^3=3\log_25= \dfrac{3}{\log_52} = \dfrac{3}{b} [/latex] г) [latex]\log_2 \frac{1}{625} =\log_2625^{-1}=\log_25^{-4}=-4\log_25=- \dfrac{4}{\log_52} = -\dfrac{4}{b} [/latex]