Известно, что около четырёхугольника АВСД можно описать окружность и что продолжения сторон АВ и СД четырёхугольника пересекаются в точке М. Докажите что треугольники МВС и МДА подобны.

т.к. около 4-угольника можно описать окружность,  ⇒ АВС + CDA = 180 = BCD + BAD  по построению углы МВС и СВА -- смежные ⇒ МВС + СВА = 180 и ⇒  CDA = MBC и один угол в треугольниках MBC и MDA общий -- М))) треугольники подобны по двум углам))), но  аналогично рассуждая, из МСВ + BCD = 180 ⇒  BAD = MCB