Известно что парабола y=x^2-4x+c пересекает ось абсцисс. при каком значении С  расстояние от вершины параболы до оси абсцисс равно 3

Так как парабола [latex]y= x^{2} -4x+c[/latex] имеет коэффициент при старшем члене положительный, то ее ветви направлены вверх. Так как парабола пересекает ось абсцисс, то вершина ее находится ниже оси ОХ. Найдем координаты вершины: [latex] x_{0}= \frac{-b}{2a}= \frac{4}{2}=2;\\y _{0}= -3 [/latex](так как в условии сказано, что вершина находится на расстоянии 3 от оси абсцисс). Подставим координаты вершины в уравнение: [latex]-3= 2^{2}-4*2+c \\ c=-3-4+8 \\ c=1 [/latex]. Значит, при с=1 расстояние от вершины параболы до оси абсцисс равно 3.