Известно, что sin L =4/5 и Pi/2 меньше L меньше Pi. Найти cos 2 L

в 3 четверти косинус отрицателен. Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе [latex]4[/latex] - противолежащий катет [latex]5[/latex] - гипотенуза По т. Пифагора найдем прилежащий катет [latex] \sqrt{5^2-4^2} =3[/latex] - прилежащий катет Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. [latex]\cos \alpha =- \dfrac{3}{5} [/latex] Найдем [latex]\cos2 \alpha [/latex] [latex]\cos2 \alpha =\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha =\bigg( -\dfrac{3}{5} \bigg)^{2}-\bigg( \dfrac{4}{5} \bigg)^{2}= \dfrac{9}{25} - \dfrac{16}{25} =- \dfrac{7}{25} [/latex]