Известно, что sinx=5/13 и x принадлежит (п/2;п). Найти tgx

Tgx=sinx/cosx Найдём косинус: sin^2x+cos^2x=1 cos^2x=1-sin^2x cosx=-корень из (1-sin^2x)(так как косинус во 2 четверти имеет знак минус) cosx=-корень из (1-(5/13)^2)=-корень из (1-25/169)=-корень из (144/169)=-12/13 tgx=sinx/cosx=5/13/(-12/13)=-5/12