Известно,что сумма квадратов корней уравнения ײ-3×+а=0 равна 65. Найдите а.
Известно,что сумма квадратов корней уравнения ײ-3×+а=0 равна 65. Найдите а.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость X²-3x+a=0
Теорема Виета:
x₁+x₂=3
x₁x₂=a
x₁²+x₂²=65
x₁+x₂=3
x₁²+x₂²=65
x₁=3-x₂
(3-x₂)²+x₂²=65
x₁=3-x₂
9-6x₂+x₂²+x₂²=65
x₁=3-x₂
2x₂²-6x₂-56=0
2x²-6x-56=0
x²-3x-28=0
D=(-3)²-4*(-28)=9+112=121=11²
x₁= -4
x₂=7
x₁+x₂=3
x₁x₂=a
-4+7=3
-4*7=-28
x²-3x-28=0
Ответ: а= - 28
Не нашли ответ?
Похожие вопросы