Известно, что tgα=1/5,  0 меньше α меньше π/2, tgβ=-3/2,  π/2 меньше β меньше π.Докажите, что α+β=3π/4.

[latex]tga=\frac{1}{5}\\ tgb=-\frac{3}{2}\\ a=arctg\frac{1}{5}\\ b=arctg(-\frac{3}{2})\\ tg(a+b)=\frac{\frac{1}{5}-\frac{3}{2}}{1+\frac{1}{5}*\frac{3}{2}} = \frac{ - \frac{13}{10} }{\frac{13}{10}}=-1[/latex]  но так c учетом угла , откуда   [latex]tga=-1\\ a=-\frac{\pi}{4}\\ a+b=\frac{3\pi}{4}[/latex]