Известно, что уравнение ax^2-(4a+4)x+3a+13=0 имеет действительные корни (1 или 2). При каких значениях параметра а каждый из корней меньше 1.

Чтобы кв. ур. имело действ. корни, надо, чтобы дискриминант был >=0.    [latex]D=(4a+4)^2-4a(3a+13)=4a^2-20a+16=4(a^2-5a+4) \geq 0\\a^2-5a+4=(a-1)(a-4) \geq 0, a\in (-\infty,1)U(4,\infty)\\x_{1,2}=\frac{4a+4\pm 2\sqrt{a^2-5a+4}}{2a}=\frac{2a+2\pm \sqrt{a^2-5a+4}}{a}<1poysloviu\\2a+2\pm \sqrt{a^2-5a+4}0,a>0\\Otvet: a>4[/latex]