Известно, что уравнение [latex]a x^{2} +bx+c = 0[/latex] не имеет решений и при этом, [latex]a+b+c\ \textless \ 0[/latex]. Определите знак числа [latex]c[/latex]

так как уравнение [latex]ax^2+bx+c=0[/latex] не имеет решений то согласно свойствам квадратичной функции справедливо для всех значений x (х є [latex](-\infty; +\infty)[/latex] иначе говоря при х є R) что для функции [latex]f(x)=ax^2+bx+c[/latex] выполняется [latex]f(x)>0[/latex] или [latex]f(x)<0[/latex] так как при х=1: [latex]f(1) =a*1^2+b*1+c=a+b+c<0[/latex] [latex]f(1)<0[/latex], то верно для любого х : [latex]f(x)<0[/latex] в частности при х=0: [latex]f(0)<0[/latex] [latex]f(0)=a*0^2+b*0+c=c<0[/latex] [latex]c<0[/latex] т.е. знак числа с "минус" (число с - отрицательное число)