Известно что в прямоугольном параллелепипеде авсda1b1c1d1 диагональ дб равна 15 ав 2 в1с1 5 найдите объем параллелепипеда

У Вас неверно записано условие - диагональ либо DB1, либо BD1, иначе задача нерешаема. Итак, [latex]ABCDA_1B_1C_1D_1[/latex] - куб [latex]DB_1=15,\quad AB=2,\quad B_1C_1=5[/latex] Противолежащие грани параллелепипеда равны, т.е. [latex]AD=BC=B_1C_1=5[/latex] Объём парлл-да [latex]V=AB\cdot BC\cdot BB_1[/latex] Найдём высоту паралл-да [latex]BB_1[/latex]. Для этого проведём диагональ BD. Из треугольника [latex]ABD[/latex] по т.Пифагора [latex]BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}[/latex] Из треугольника [latex]BB_1D[/latex] по т.Пифагора [latex]BB_1=\sqrt{B_1D^2-BD^2}=\sqrt{225-29}=\sqrt{196}=13[/latex] Тогда объём параллда равен [latex]V=AB\cdot AD\cdot BB_1=2\cdot15\cdot13=390[/latex]