Известно, что (вектор)A и B - единичные взаимно перпендикулярные векторы. Найдите:(A+6B)(4A-B)

Так как векторы p и q перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю: p q = (a+2b) (5a–4b)=0. Используя свойства скалярного произведения, получаем (a+2b) (5a–4b)=5|a|^2 +6 a b –8|b|^2. Т. к. ab = |a||b| cos(a,b) и a,b – единичные векторы, то 5 + 6cos(a,b) - 8 = 0 6cos(a,b) = 3 cos(a,b)=1/2. Следовательно, угол между векторами a и b равен 60.