Известно что величина tg(альфа) =3 и tg(альфа+бета)=2 .Найдите значение tg(бета)

Достаточно знать формулу тангенса суммы: [latex]tg( \alpha + \beta) = \frac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta }[/latex] Подставим известные значения и решим уравнение... [latex]2= \frac{3 +tg \beta }{1-3tg \beta } \\ 3+tg \beta =2-6tg \beta \\ 7tg \beta = -1 \\ tg \beta =- \frac{1}{7}[/latex]