К источнику тока с внутренним сопротивлением r= 1.5 Ом подключен реостат,сопротивление которого можно изменять в пределах от 1 Ом до 10 Ом.максимальная мощность,выделяемая на реостате,Р=37.5 Вт,Чему равна ЭДС источника тока?

По закону Ома для полной цепи [latex]I= \frac{E}{R+r} [/latex], где r-внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление внешней цепи. Мощность на реостате определяется выражением P= I²R, где выражение для I записано выше. [latex]P(R)=( \frac{E}{R+r})^2*R [/latex] (1) Известно, что максимальная мощность на нагрузке достигается, ккогда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока, т.е. R=r. В этом случае формула (1) принимает следующий вид: [latex]P_{(R)}=( \frac{E}{r+r})^2*r \rightarrow P_{(R)}= \frac{E^2*r}{4r^2}= \frac{E^2}{4r} \rightarrow E= \sqrt{4P*r} [/latex] Подставляя значение r=1 Ом, P=37.5 Вт, получаем [latex]E= \sqrt{4*37.5*1.5}= \sqrt{225}=15 (B) [/latex]