К каким словам чаще всего примыкает наречие и каким членом предложения обычно бывает

Так, наречие примыкает к глаголу. Наречие говорит: подать сюда глагол! Но дальше отступает, говорит: но я согласно и на прилагательное, подать сюда прилагательное! Очень устал. Очень сильный. Но если ни того, ни другого нет, то готово наречие примкнуть к отглагольному существительному. Взмах наотмашь. Смесь вкрутую. Значит, наречие может примыкать только к определенным грамматическим образованиям. Либо к глаголу – особенно оно любит примыкать к глаголу. Так и смотрит по сторонам: нет ли глагола, чтобы к нему примкнуть? Но если подходящего глагола нет, готово примкнуть к прилагательному. Если прилагательного нет, готово примкнуть к отглагольному существительному, и это тоже не редкий случай, – более редкий, но все же не самый редкий. А самый редкий – это такой случай, когда наречие примыкает к неотглагольному существительному. Яйцо вкрутую. Уши врозь. Урок на завтра. И так далее. Так вот, оказывается, в таких сочетаниях, когда неотглагольное существительное есть, и при нем наречие – зависимое слово, всегда возможна вставка глагольного образования – причастия: яйцо, сваренное вкрутую. Уши, направленные врозь. Урок, заданный на завтра.