К клеммам участка цепи, состоящей из последовательно соединенных амперметра и вольтметра, приложено напряжение U = 9 В. Если до вольтметра подключить параллельно резистор R, то показания вольтметра уменьшатся в 2 раза, а показ...

Пусть сопротивление вольтметра составляет R₁ Ом, пусть сопротивление амперметра составляет R₂ Ом. Тогда u₁ = 9 - i₁R₂ где u₁ - напряжение на вольтметре, а i₁ - ток цепи. Подсоединив параллельно вольтметру сопротивление R получим u₂ = 9 - i₂R₂ где u₂ - напряжение на вольтметре, а i₂ - ток цепи. Из условия следует, что u₂ = u₁/2 и i₂ = 2i₁ Тогда второе равенство можно переписать так: u₁/2 = 9 - 2i₁R₂ или u₁ = 18 - 4i₁R₂ Вычтем из последнего уравнения первое. 0 = 9 - 3i₁R₂ откуда следует, что i₁R₂ = 3 Тогда u₁ = 9 - 3 = 6В До подключения резистора вольтметр показывал 6 В u₂ = 9 - 2i₁R₂ = 9 - 6 = 3В После подключения резистора вольтметр стал показывать 3 В