К окружности радиуса 10 с центром в точке о проведены касательная ав и секущая ао расстояние от точки касания в до а равно 24 найдите радиус окружности вписанной в треугольник аво

Треугольник АВО прямоугольный с катетами 24 и 10 (т.к. радиус всегда перпендикулярен касательной) Найдем гипотенузу  √(10²+24²)=√676=26 Найдем полупериметр треугольника р=1/2(10+24+26)=30 Радиус вписанной окружности находится по формуле [latex]r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } =\sqrt{ \frac{(30-10)(30-24)(30-26)}{30} } = \sqrt{16} =4[/latex]