К потолку каюты корабля, идущего равномерно и прямолинейно подвешен груз. Как будет двигаться груз относительно каюты, если корабль будет: увеличивать свою скорость? Замедлять?

Будет стремиться сохранить свою векторную скорость по инерции. Первый закон Ньютона. Корабль рванет вперед, груз отклонится назад и т.д. Потом масса его к низу потянет, но опять-таки, с инерцией, поэтому он точку равновесия проскочит. Так и будет колебаться с уменьшающейся амплитудой. А амплитуда уменьшается из-за сопротивления воздуха и трения веревочки.