Как делить корни со степенями? Например: корень 6ой степени из 4ех делить на корень 7ой степени из 2ух

[latex] \sqrt[6]{4}/ \sqrt[7]{2}= \sqrt[42]{ 4^{7}/2^{6} }= \sqrt[42]{2^{8} } = \sqrt[21]{ 2^{4} } [/latex]

Знаки : V это квадратный корень, ^ это показатель степени Решение 1) ^6 V 4 = 4 ^ 1/6 = ( 2 ^ 2 ) ^ 1/6 = 2 ^ 1/3 2) ^7 V 2 = 2 ^ 1/7 3) ( 2 ^ 1/3 ) : ( 2 ^ 1/7 ) = 2 ^ ( ( 1/3 ) - ( 1/7 ) ) = 2 ^ ( ( 7/21 ) - ( 3/21 )) = 2 ^ 4/21